|
Rabu, 28 September 2011
Rabu, 07 September 2011
ALJABAR
Pada arena balap mobil, sebuah mobil balap mampu melaju dengan kecepatan (3x + 10) km/jam selama 0,5 jam. Berapakah kecepatannya jika jarak yang ditempuh mobil tersebut 200 km?
A. BENTUK ALJABAR DAN UNSUR-UNSURNYA
Perhatikan ilustrasi berikut:
Banyak boneka Rika 5 lebihnya dari boneka Desy. Jika banyak boneka Desy dinyatakan dengan x maka banyak boneka Rika dinyatakan dengan x + 5. Jika boneka Desy sebanyak 4 buah maka boneka Rika sebanyak 9 buah. Bentuk seperti (x + 5) disebut bentuk aljabar.
Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.
Contoh bentuk aljabar yang lain seperti 2x, –3p, 4y + 5, 2x2 – 3x + 7, (x + 1)(x – 5), dan –5x(x – 1)(2x + 3). Huruf-huruf x, p, dan y pada bentuk aljabar tersebut disebut variabel. Selanjutnya, pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar, meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku tak sejenis.
Agar kalian lebih jelas mengenai unsur-unsur pada bentuk aljabar, pelajarilah uraian berikut:
1. Variabel, Konstanta, dan Faktor
Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Pada bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.
Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar di atas disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p X q dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.
Pada bentuk aljabar di atas, 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 X x atau 5x = 1 X 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, dan 5x. Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada suku 5x adalah 5, pada suku 3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8, dan pada suku –6y adalah –6.
2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Contoh: 5x dan –2x, 3a2 dan a2, y dan 4y, ...
Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama. Contoh: 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan –2y, ...
b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 2a2, –4xy, ...
c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x + 3, a2 – 4, 3x2 – 4x, ...
d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x2 – x + 1, 3x + y – xy, ...
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak.
B. OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a X (b + c) = (a X b) + (a X c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a X (b – c) = (a X b) – (a X c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.
3. Perpangkatan
Coba kalian ingat kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar. Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua (a + b)n, dengan n bilangan asli.
Perhatikan uraian berikut:
Pada segitiga Pascal tersebut, bilangan yang berada di bawahnya diperoleh dari penjumlahan bilangan yang berdekatan yang berada di atasnya.
4. Pembagian
Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.
5. Substitusi pada Bentuk Aljabar
Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.
6. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar
Coba kalian ingat kembali cara menentukan KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Hal itu juga berlaku pada bentuk aljabar. Untuk menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya. Perhatikan contoh berikut:
C. PECAHAN BENTUK ALJABAR
Di bagian depan kalian telah mempelajari mengenai bentuk aljabar beserta operasi hitungnya. Pada bagian ini kalian akan mempelajari tentang pecahan bentuk aljabar, yaitu pecahan yang pembilang, atau penyebut, atau kedua-duanya memuat bentuk aljabar.
1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar
Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.
2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal
a. Penjumlahan dan pengurangan
Pada bab sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Kalian pasti juga masih ingat bahwa untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Dengan cara yang sama, hal itu juga berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar. Perhatikan contoh berikut:
b. Perkalian dan pembagian
Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan. Perhatikan contoh berikut:
c. Perpangkatan pecahan bentuk aljabar
Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan bentuk aljabar. Perhatikan contoh berikut:
A. BENTUK ALJABAR DAN UNSUR-UNSURNYA
Perhatikan ilustrasi berikut:
Banyak boneka Rika 5 lebihnya dari boneka Desy. Jika banyak boneka Desy dinyatakan dengan x maka banyak boneka Rika dinyatakan dengan x + 5. Jika boneka Desy sebanyak 4 buah maka boneka Rika sebanyak 9 buah. Bentuk seperti (x + 5) disebut bentuk aljabar.
Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Bentuk aljabar dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal-hal yang tidak diketahui seperti banyaknya bahan bakar minyak yang dibutuhkan sebuah bis dalam tiap minggu, jarak yang ditempuh dalam waktu tertentu, atau banyaknya makanan ternak yang dibutuhkan dalam 3 hari, dapat dicari dengan menggunakan aljabar.
Contoh bentuk aljabar yang lain seperti 2x, –3p, 4y + 5, 2x2 – 3x + 7, (x + 1)(x – 5), dan –5x(x – 1)(2x + 3). Huruf-huruf x, p, dan y pada bentuk aljabar tersebut disebut variabel. Selanjutnya, pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur aljabar, meliputi variabel, konstanta, faktor, suku sejenis, dan suku tak sejenis.
Agar kalian lebih jelas mengenai unsur-unsur pada bentuk aljabar, pelajarilah uraian berikut:
1. Variabel, Konstanta, dan Faktor
Perhatikan bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Pada bentuk aljabar tersebut, huruf x dan y disebut variabel. Variabel adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.
Adapun bilangan 9 pada bentuk aljabar di atas disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel. Jika suatu bilangan a dapat diubah menjadi a = p X q dengan a, p, q bilangan bulat, maka p dan q disebut faktor-faktor dari a.
Pada bentuk aljabar di atas, 5x dapat diuraikan sebagai 5x = 5 X x atau 5x = 1 X 5x. Jadi, faktor-faktor dari 5x adalah 1, 5, x, dan 5x. Adapun yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Perhatikan koefisien masing-masing suku pada bentuk aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada suku 5x adalah 5, pada suku 3y adalah 3, pada suku 8x adalah 8, dan pada suku –6y adalah –6.
2. Suku Sejenis dan Suku Tak Sejenis
a) Suku adalah variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.
Suku-suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama. Contoh: 5x dan –2x, 3a2 dan a2, y dan 4y, ...
Suku tak sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang tidak sama. Contoh: 2x dan –3x2, –y dan –x3, 5x dan –2y, ...
b) Suku satu adalah bentuk aljabar yang tidak dihubungkan oleh operasi jumlah atau selisih. Contoh: 3x, 2a2, –4xy, ...
c) Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x + 3, a2 – 4, 3x2 – 4x, ...
d) Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Contoh: 2x2 – x + 1, 3x + y – xy, ...
Bentuk aljabar yang mempunyai lebih dari dua suku disebut suku banyak.
B. OPERASI HITUNG PADA BENTUK ALJABAR
1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Pada bentuk aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada suku-suku yang sejenis.
2. Perkalian
Perlu kalian ingat kembali bahwa pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a X (b + c) = (a X b) + (a X c) dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a X (b – c) = (a X b) – (a X c), untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c. Sifat ini juga berlaku pada perkalian bentuk aljabar.
3. Perpangkatan
Coba kalian ingat kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan bentuk aljabar. Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga Pascal. Misalkan kita akan menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua (a + b)n, dengan n bilangan asli.
Perhatikan uraian berikut:
Pada segitiga Pascal tersebut, bilangan yang berada di bawahnya diperoleh dari penjumlahan bilangan yang berdekatan yang berada di atasnya.
4. Pembagian
Hasil bagi dua bentuk aljabar dapat kalian peroleh dengan menentukan terlebih dahulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar tersebut, kemudian melakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.
5. Substitusi pada Bentuk Aljabar
Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.
6. Menentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar
Coba kalian ingat kembali cara menentukan KPK dan FPB dari dua atau lebih bilangan bulat. Hal itu juga berlaku pada bentuk aljabar. Untuk menentukan KPK dan FPB dari bentuk aljabar dapat dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar tersebut menjadi perkalian faktor-faktor primanya. Perhatikan contoh berikut:
C. PECAHAN BENTUK ALJABAR
Di bagian depan kalian telah mempelajari mengenai bentuk aljabar beserta operasi hitungnya. Pada bagian ini kalian akan mempelajari tentang pecahan bentuk aljabar, yaitu pecahan yang pembilang, atau penyebut, atau kedua-duanya memuat bentuk aljabar.
1. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar
Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana apabila pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1, dan penyebutnya tidak sama dengan nol. Untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan FPB dari keduanya.
2. Operasi Hitung Pecahan Aljabar dengan Penyebut Suku Tunggal
a. Penjumlahan dan pengurangan
Pada bab sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya. Kalian pasti juga masih ingat bahwa untuk menyamakan penyebut kedua pecahan, tentukan KPK dari penyebut-penyebutnya. Dengan cara yang sama, hal itu juga berlaku pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk pecahan aljabar. Perhatikan contoh berikut:
b. Perkalian dan pembagian
Perkalian pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian bilangan pecahan. Perhatikan contoh berikut:
c. Perpangkatan pecahan bentuk aljabar
Operasi perpangkatan merupakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal ini juga berlaku pada perpangkatan pecahan bentuk aljabar. Perhatikan contoh berikut:
Besaran & Satuan
Kegiatan yang berhubungan dengan pengukuran sering kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya di pasar. Sebagai contoh, pedagang sembako dan sayur menimbang massa barang sembako dan sayur untuk dijual secara eceran, pedagang kain mengukur panjang dan lebar kain dengan meteran kain, serta pembeli sepulang dari pasar melihat jamnya untuk memperkirakan waktu kedatangan angkutan umum. Massa, panjang, dan waktu termasuk besaran fisika. Karena dalam kehidupan sehari-hari banyak terdapat kegiatan yang berhubungan dengan pengukuran besaran fisika, maka sangatlah penting bagi kalian untuk mempelajari pengukuran tersebut secara baik. Dapatkah kalian melakukan pengukuran secara benar dan teliti? Sudahkah kalian menjaga keselamatan kerja ketika melakukan pengukuran?
Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai pengaruh besar terhadap perkembangan ilmu pengetahuan yang lainnya, misalnya teknologi elektronika, teknologi informasi, dan teknologi alat ukur. Hal ini disebabkan di dalam fisika mengandung prinsip-prinsip dasar mengenai gejala-gejala alam yang ada di sekitar kita. Fenomena dan gejala-gejala alam tersebut meliputi besaran-besaran fisika di antaranya: gerak, cahaya, kalor, listrik, dan energi.
Penerapan besaran-besaran fisika dalam aktivitas kegiatan sehari-hari senantiasa berkaitan dengan pengamatan dan pengukuran. Sebagai contoh, informasi kecepatan gerak pesawat terbang bagi seorang pilot berguna untuk mengoperasikan pesawat yang dikendalikannya. Besarnya suhu badan kita merupakan informasi untuk mengetahui apakah badan kita sehat atau tidak. Sepatu dan pakaian yang kita gunakan mempunyai ukuran tertentu. Melihat betapa pentingnya pengukuran besaran fisika, maka di dalam bab ini akan dipelajari pengertian besaran fisika, pengukuran besaran fisika yang meliputi massa, panjang, waktu, dan suhu serta konversi satuannya.
Pengertian Besaran Fisika, Besaran Pokok, dan Besaran Turunan
Berapakah tinggi dan berat badanmu? Tentu saja kamu dapat mengukur secara langsung tinggi badanmu dengan alat ukur meteran pita, misalnya 165 cm. Bagaimana dengan berat badanmu? Di dalam pembicaraan kita sehari-hari yang dimaksud dengan berat badan adalah massa, sedangkan dalam fisika pengertian berat dan massa berbeda. Berat badan dapat kita tentukan dengan menggunakan alat timbangan berat badan. Misalnya, setelah ditimbang berat badanmu 50 kg atau dalam fisika bermassa 50 kg. Tinggi atau panjang dan massa adalah sesuatu yang dapat kita ukur dan dapat kita nyatakan dengan angka dan satuan. Panjang dan massa merupakan besaran fisika. Jadi, besaran fisika adalah ukuran fisis suatu benda yang dinyatakan secara kuantitas.
Selain besaran fisika juga terdapat besaran-besaran yang bukan besaran fisika, misalnya perasaan sedih, gembira, dan lelah. Karena perasaan tidak dapat diukur dan tidak dapat dinyatakan dengan angka dan satuan, maka perasaan bukan besaran fisika.
Besaran fisika dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang sudah ditetapkan terlebih dahulu. Adapun, besaran turunan merupakan
besaran yang dijabarkan dari besaran-besaran pokok. Sistem satuan besaran fisika pada prinsipnya bersifat standar atau baku, yaitu bersifat tetap, berlaku universal, dan mudah
digunakan setiap saat dengan tepat. Sistem satuan standar ditetapkan pada tahun 1960 melalui pertemuan para ilmuwan di Sevres, Paris. Sistem satuan yang digunakan dalam dunia pendidikan dan pengetahuan dinamakan sistem metrik, yang dikelompokkan menjadi sistem metrik besar atau MKS (Meter Kilogram Second) yang disebut sistem internasional atau disingkat SI dan sistem metrik kecil atau CGS (Centimeter Gram Second). Besaran pokok beserta dengan satuannya dapat dilihat dalam tabel berikut:
Besaran turunan dengan satuannya dapat dilihat dalam tabel berikut:
Fisika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai pengaruh besar terhadap perkembangan ilmu pengetahuan yang lainnya, misalnya teknologi elektronika, teknologi informasi, dan teknologi alat ukur. Hal ini disebabkan di dalam fisika mengandung prinsip-prinsip dasar mengenai gejala-gejala alam yang ada di sekitar kita. Fenomena dan gejala-gejala alam tersebut meliputi besaran-besaran fisika di antaranya: gerak, cahaya, kalor, listrik, dan energi.
Penerapan besaran-besaran fisika dalam aktivitas kegiatan sehari-hari senantiasa berkaitan dengan pengamatan dan pengukuran. Sebagai contoh, informasi kecepatan gerak pesawat terbang bagi seorang pilot berguna untuk mengoperasikan pesawat yang dikendalikannya. Besarnya suhu badan kita merupakan informasi untuk mengetahui apakah badan kita sehat atau tidak. Sepatu dan pakaian yang kita gunakan mempunyai ukuran tertentu. Melihat betapa pentingnya pengukuran besaran fisika, maka di dalam bab ini akan dipelajari pengertian besaran fisika, pengukuran besaran fisika yang meliputi massa, panjang, waktu, dan suhu serta konversi satuannya.
Pengertian Besaran Fisika, Besaran Pokok, dan Besaran Turunan
Berapakah tinggi dan berat badanmu? Tentu saja kamu dapat mengukur secara langsung tinggi badanmu dengan alat ukur meteran pita, misalnya 165 cm. Bagaimana dengan berat badanmu? Di dalam pembicaraan kita sehari-hari yang dimaksud dengan berat badan adalah massa, sedangkan dalam fisika pengertian berat dan massa berbeda. Berat badan dapat kita tentukan dengan menggunakan alat timbangan berat badan. Misalnya, setelah ditimbang berat badanmu 50 kg atau dalam fisika bermassa 50 kg. Tinggi atau panjang dan massa adalah sesuatu yang dapat kita ukur dan dapat kita nyatakan dengan angka dan satuan. Panjang dan massa merupakan besaran fisika. Jadi, besaran fisika adalah ukuran fisis suatu benda yang dinyatakan secara kuantitas.
Selain besaran fisika juga terdapat besaran-besaran yang bukan besaran fisika, misalnya perasaan sedih, gembira, dan lelah. Karena perasaan tidak dapat diukur dan tidak dapat dinyatakan dengan angka dan satuan, maka perasaan bukan besaran fisika.
Besaran fisika dikelompokkan menjadi dua, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. Besaran pokok adalah besaran yang sudah ditetapkan terlebih dahulu. Adapun, besaran turunan merupakan
besaran yang dijabarkan dari besaran-besaran pokok. Sistem satuan besaran fisika pada prinsipnya bersifat standar atau baku, yaitu bersifat tetap, berlaku universal, dan mudah
digunakan setiap saat dengan tepat. Sistem satuan standar ditetapkan pada tahun 1960 melalui pertemuan para ilmuwan di Sevres, Paris. Sistem satuan yang digunakan dalam dunia pendidikan dan pengetahuan dinamakan sistem metrik, yang dikelompokkan menjadi sistem metrik besar atau MKS (Meter Kilogram Second) yang disebut sistem internasional atau disingkat SI dan sistem metrik kecil atau CGS (Centimeter Gram Second). Besaran pokok beserta dengan satuannya dapat dilihat dalam tabel berikut:
Besaran turunan dengan satuannya dapat dilihat dalam tabel berikut:
Bilangan Bulat
Pernahkah kalian memerhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0oC digunakan tanda negatif. Pada tekanan 1 atmosfer, suhu air mendidih 100oC dan membeku pada suhu 0oC. Jika air berubah menjadi es, suhunya kurang dari 0oC. Misalkan, es bersuhu –7oC, artinya suhu es tersebut 7oC di bawah nol.
Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:
- dapat memberikan contoh bilangan bulat;
- dapat menyatakan sebuah besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan negatif;
- dapat menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan;
- dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat bilangan bulat termasuk operasi campuran;
- dapat menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan negatif dengan negatif dan positif dengan negatif;
- dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat;
- dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat;
- dapat menemukan dan menggunakan sifat penjumlahan, pengurangan, perkalian,
pembagian, dan perpangkatan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah.
Kata-Kata Kunci:
- bilangan bulat positif
- bilangan bulat negatif
- penjumlahan bilangan bulat
- pengurangan bilangan bulat
- perkalian bilangan bulat
- pembagian bilangan bulat
- perpangkatan dan akar bilangan bulat
1. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.
2. Sifat-sifat penjumlahan pada bilangan bulat.
a. Sifat tertutup
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a + b = c dengan c juga bilangan bulat.
b. Sifat komutatif
Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku a + b = b + a.
c. Sifat asosiatif
Untuk setiap bilangan bulat a, b, dan c selalu berlaku (a + b) + c = a + (b + c).
d. Mempunyai unsur identitas
Untuk sebarang bilangan bulat a, selalu berlaku a + 0 = 0 + a. Bilangan nol (0) merupakan unsur identitas pada penjumlahan.
e. Mempunyai invers
Untuk setiap bilangan bulat a, selalu berlaku a + (–a) = (–a) + a = 0. Invers dari a adalah –a, sedangkan invers dari –a adalah a.
3. Jika a dan b bilangan bulat maka berlaku a – b = a + (–b).
4. Operasi pengurangan pada bilangan bulat berlaku sifat tertutup.
5. Jika p dan q bilangan bulat maka
1) p x q = pq;
2) (–p) x q = –(p x q) = –pq;
3) p x (–q) = –(p x q) = –pq;
4) (–p) x (–q) = p x q = pq.
6. Untuk setiap p, q, dan r bilangan bulat berlaku sifat
a. tertutup terhadap operasi perkalian;
b. komutatif: p x q = q x p;
c. asosiatif: (p x q) x r = p x (q x r);
d. distributif perkalian terhadap penjumlahan: p x (q + r) = (p x q) + (p x r);
e. distributif perkalian terhadap pengurangan: p x (q – r) = (p x q) – (p x r).
7. Unsur identitas pada perkalian adalah 1, sehingga untuk setiap bilangan bulat p berlaku p x 1 = 1 x p = p.
8. Pembagian merupakan operasi kebalikan dari perkalian.
9. Pada operasi pembagian bilangan bulat tidak bersifat tertutup.
10. Apabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat tidak terdapat tanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitung berikut.
a. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
b. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat artinya operasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
c. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).
Rumus Fisika SMP
Fisika Kelas VII
1. Besaran, Satuan, dan Pengukuran
2. Zat dan Wujudnya
3. Gerak Lurus
4. Suhu dan Pemuaian
5. Kalor
Fisika Kelas VIII
1. Gaya dan Tekanan
2. Usaha dan Energi
3. Pesawat Sederhana
4. Getaran dan Gelombang
5. Bunyi
6. Cermin, Lensa dan Pembiasan
7. Alat Optik
Fisika Kelas IX
1. Listrik Statis
2. Rangkaian Listrik: Hukum Ohm
3. Energi Listrik
4. Induksi Elektromagnet
5. Tata Surya
1. Besaran, Satuan, dan Pengukuran
2. Zat dan Wujudnya
3. Gerak Lurus
4. Suhu dan Pemuaian
5. Kalor
Fisika Kelas VIII
1. Gaya dan Tekanan
2. Usaha dan Energi
3. Pesawat Sederhana
4. Getaran dan Gelombang
5. Bunyi
6. Cermin, Lensa dan Pembiasan
7. Alat Optik
Fisika Kelas IX
1. Listrik Statis
2. Rangkaian Listrik: Hukum Ohm
3. Energi Listrik
4. Induksi Elektromagnet
5. Tata Surya
Rumus Fisika SMP
Fisika Kelas VII
1. Besaran, Satuan, dan Pengukuran
2. Zat dan Wujudnya
3. Gerak Lurus
4. Suhu dan Pemuaian
5. Kalor
Fisika Kelas VIII
1. Gaya dan Tekanan
2. Usaha dan Energi
3. Pesawat Sederhana
4. Getaran dan Gelombang
5. Bunyi
6. Cermin, Lensa dan Pembiasan
7. Alat Optik
Fisika Kelas IX
1. Listrik Statis
2. Rangkaian Listrik: Hukum Ohm
3. Energi Listrik
4. Induksi Elektromagnet
5. Tata Surya
1. Besaran, Satuan, dan Pengukuran
2. Zat dan Wujudnya
3. Gerak Lurus
4. Suhu dan Pemuaian
5. Kalor
Fisika Kelas VIII
1. Gaya dan Tekanan
2. Usaha dan Energi
3. Pesawat Sederhana
4. Getaran dan Gelombang
5. Bunyi
6. Cermin, Lensa dan Pembiasan
7. Alat Optik
Fisika Kelas IX
1. Listrik Statis
2. Rangkaian Listrik: Hukum Ohm
3. Energi Listrik
4. Induksi Elektromagnet
5. Tata Surya
Rumus Matematika SMP
Matematika Kelas VII
1. Rumus Bilangan Bulat
2. Rumus Bilangan Pecahan
3. Rumus Aljabar
4. Rumus Sistem Persamaan Linear
5. Rumus Perbandingan
6. Rumus Aritmatika Sosial
7. Rumus Himpunan
8. Rumus Sudut dan Garis
9. Rumus Segitiga
10. Rumus Segiempat
Matematika Kelas VIII
1. Rumus Faktorisasi Aljabar
2. Rumus Persamaan Garis dan Gradien
3. Rumus Fungsi dan Pemetaan
4. Rumus Sistem Persamaan Linear
5. Rumus Phytagoras
6. Rumus Lingkaran
7. Rumus Garis Singgung
8. Rumus Bangun Ruang Sisi Datar
Matematika Kelas IX
1. Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung
2. Rumus Kesebangunan & Kongruensi
3. Rumus Statistika
4. Rumus Peluang
5. Rumus Persamaan Kuadrat
6. Rumus Eksponen
7. Rumus Deret
1. Rumus Bilangan Bulat
2. Rumus Bilangan Pecahan
3. Rumus Aljabar
4. Rumus Sistem Persamaan Linear
5. Rumus Perbandingan
6. Rumus Aritmatika Sosial
7. Rumus Himpunan
8. Rumus Sudut dan Garis
9. Rumus Segitiga
10. Rumus Segiempat
Matematika Kelas VIII
1. Rumus Faktorisasi Aljabar
2. Rumus Persamaan Garis dan Gradien
3. Rumus Fungsi dan Pemetaan
4. Rumus Sistem Persamaan Linear
5. Rumus Phytagoras
6. Rumus Lingkaran
7. Rumus Garis Singgung
8. Rumus Bangun Ruang Sisi Datar
Matematika Kelas IX
1. Rumus Bangun Ruang Sisi Lengkung
2. Rumus Kesebangunan & Kongruensi
3. Rumus Statistika
4. Rumus Peluang
5. Rumus Persamaan Kuadrat
6. Rumus Eksponen
7. Rumus Deret
Hi,
Hi,friends.Perkenalkan aku perwakilan dari kelas ZEVEKHA :)
Di sini kalian bisa membaca sambil bermain dan belajar,semoga anda menikmati blog kami,Terima kasih.
Kami bangga dengan sekolah kami yaitu SMP N 1 Yogyakarta,karena di sana kami dapat menuntut ilmu serta bergaul dengan teman-teman.Good Luck deh buat SMP N 1 Yogyakarta
Kepada SMP N 1 YK,Kami selaku murid 7H mengucapkan terima-kasih karena telah mendidik kami,dan menaruh kami ke kelas 7H.Kami sangat berterima-kasih dan bangga menjadi kelas 7H di SMP N 1 Yogyakarta.
Kesan dan Pesan:
Guru-gurunya baik-baik.Karyawan juga baik.Guru-gurunya melakukan yang terbaik bagi kami.Guru-gurunya mendidik kami dengan keras,agar kami mampu menguasai materi yang di ajarkannya.
Thank You SMP N 1 Yogyakarta
Di sini kalian bisa membaca sambil bermain dan belajar,semoga anda menikmati blog kami,Terima kasih.
Kami bangga dengan sekolah kami yaitu SMP N 1 Yogyakarta,karena di sana kami dapat menuntut ilmu serta bergaul dengan teman-teman.Good Luck deh buat SMP N 1 Yogyakarta
Kepada SMP N 1 YK,Kami selaku murid 7H mengucapkan terima-kasih karena telah mendidik kami,dan menaruh kami ke kelas 7H.Kami sangat berterima-kasih dan bangga menjadi kelas 7H di SMP N 1 Yogyakarta.
Kesan dan Pesan:
Guru-gurunya baik-baik.Karyawan juga baik.Guru-gurunya melakukan yang terbaik bagi kami.Guru-gurunya mendidik kami dengan keras,agar kami mampu menguasai materi yang di ajarkannya.
Thank You SMP N 1 Yogyakarta
Game Flash Matematika Untuk Melatih Keterampilan Operasi Jumlah dan Kurang Bilangan Bulat
Belajar Matematika kadang membosankan. Salah satu cara untuk mengatasi kebosanan itu adalah dengan permainan matematika. Dengan permainan matematika kita tidak terasa bahwa kita sedang belajar, karena sifat permainan matematika itu menyenangkan. Sebagai contoh dalam pembelajaran operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Agar siswa menguasai materi ini tentu siswa harus banyak-banyak berlatih mengerjakan soal yang biasanya dalam bentuk drill. Metode pembelajaran drill ini mempunyai kelemahan yaitu membosankan baik siswanya yang mengerjakan soal maupun gurunya sebagai pembuat soal. Untuk mengatasi kebosanan itu ada baiknya Anda mencoba permainan di bawah ini
Cara memainkannya sangat mudah. Anda tinggal klik start kemudian jawab soal pada kotak yang tersedia dan tekan tombol “enter”. Setelah waktunya habis, yaitu 60 detik, maka Anda langsung tahu berapa skor Anda. Game ini juga dapat dimainkan secara offline di komputer Anda, dengan cara simpan halaman web ini, kemudian carilah file flash yang pada folder yang telah Anda simpan. Anda juga bisa langsung mengunduh pada tautan berikut ini.
Game sejenis ini dapat Anda peroleh di website yang bernama www.xpmath.com. Di situs ini Anda dapat bermain game secara online dan Anda dapat mendaftarkan skor yang telah Anda peroleh, sehingga Anda tahu peringkat berapa pada permainan yang telah Anda mainkan. Agar Anda dapat mendaftarkan skor Anda tentu Anda harus jadi member website ini. Jangan khawatir, tidak dipungut biaya untuk menjadi member di website ini. OK selamat bersenang-senang dengan matematika.
Game Flash Matematika: Operasi Jumlah dan Kurang Bilangan Bulat -99 s/d +99
Beberapa hari yang lalu sudah saya posting mengenai permainanan matematika untuk melatih keterampilan operasi jumlah dan kurang bilangan bulat dari -9 s/d +9. Kali ini akan saya berikanpermainan matematika untuk melatih keterampilan operasi jumlah kurang bilangan bulat -99 s/d +99. Silakan dimainkan di bawah ini
Anda dapat memainkan secara offline dengan mengunduh pada tautan di bawah ini
Permainan Matematika Untuk Melatih Operasi Jumlah Kurang Bilangan Bulat -99 s/d +99
Game Flash Matematika: Pengurangan Bilangan Bulat -9 s/d +9
Kemarin sudah saya posting game flash matematika tentang penjumlahan bilangan bulat, baikyang -9 s/d +9 maupun yang -99 s/d +99. Kali ini saya posting game flash matematika tentang pengurangan bilangan bulat -9 s/d +9. Dengan game matematika seperti ini semoga belajar matematika menjadi lebih menyenangkan dan tidak membosankan. Silakan dicoba untuk dimainkan
Anda dapat memainkan game matematika di atas dengan mengunduh pada tautan di bawah ini
Game Matematika Flash: Pengurangan Bilangan Bulat -9 s/d +9
Bermain Skate Board Sambil Belajar Matematika
Saat ini banyak sekali game (permainan) matematika kita temukan di internet. Belajar matematika kadang butuh variasi biar tidak monoton, diantaranya adalah dengan cara bermain. Berikut ini ada gama (permainan) matematika yang disebut dengan SKATER MATH. Mengapa dinamakan demikian, karena permainan ini adalah permainan skate board di mana untuk memainkannya kita harus menguasai operasi bilangan cacah. Bagaimana rupa game ini? Lihat tampilan berikut. Bila tampilan belum muncul, tunggu beberapa menit.
Cara Memainkan
- Klik Play dan klik next, selanjutnya pilih 4 pilihan yang tersedia, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Setelah itu akan mucul pemain skate board
- Di arena tentu ada rintangan-rintangan yang harus dilalui. Untuk melompati rintangan itu Anda harus menjawab pertanyaan yang tersedia. Pertanyaan berupa penjumlahan bilangan cacah. Cara menjawabnya adalah klik 4 pilihan jawaban yang tersedia.
- Bila Anda dapat menjawab dengan benar maka otomatis pemain skate board melompati rintangan dan Anda memperoleh skor. Bila jawaban Anda salah maka pemain skate board akan jatuh.
Game ini dapat Anda mainkan offline maupun online. Bila Anda ingin bermain offline unduh filenya pada tautan di bawah ini.
Unduh Skater Math
Bila Anda ingin bermain secara online silakan klik tautan berikut ini
Kelebihan Anda bermain onlne adalah Anda dapat berkompetisi dengan pemain-pemain lain dan dapat mengetahui peringkat Anda, karena tersedia menu High Skor.
Kelas VIII | Hukum Kekekalan Energi
Hukum Kekekalan Energi
Sebelumnya kita telah mempelajari perubahan bentuk energi. Pada materi perubahan bentuk energi telah disebutkan bahwa energi tidak hilang atau habis, namun mengalami perubahan menjadi bentuk energi lain. Energi juga tidak dapat dimunculkan tanpa menimbulkan perubahan bentuk energi lainnya. Banyaknya energi yang berubah menjadi bentuk energi lain sama dengan banyaknya energi yang berkurang sehingga total energi dalam sistem tersebut adalah tetap. Dengan demikian, dapat kita simpulkan bahwa energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan, energi hanya dapat berubah bentuk menjadi bentuk energi lain. Pernyataan ini dikenal sebagai hukum kekekalan energi.Perubahan Bentuk Energi
Suatu bentuk energi dapat berubah menjadi bentuk energi yang lain. Perubahan bentuk energi yang biasa dimanfaatkan sehari-hari antara lain sebagai berikut:
- Energi listrik menjadi energi panas. Contoh perubahan energi listrik menjadi energi panas terjadi pada mesin pemanas ruangan, kompor listrik, setrika listrik, heater, selimut listrik, dan solder.
- Energi mekanik menjadi energi panas. Contoh perubahan energi mekanik menjadi energi panas adalah dua buah benda yang bergesekan. Misalnya, ketika kamu menggosok-gosokkan telapak tanganmu maka kamu akan merasa panas.
- Energi mekanik menjadi energi bunyi. Perubahan energi mekanik menjadi energi bunyi dapat terjadi ketika kita bertepuk tangan atau ketika kita memukulkan dua buah benda keras.
- Energi kimia menjadi energi listrik. Perubahan energi pada baterai dan aki merupakan contoh perubahan energi kimia menjadi energi listrik.
- Energi listrik menjadi energi cahaya dan kalor. Perubahan energi listrik menjadi energi cahaya dan kalor terjadi pada berpijarnya bohlam lampu. Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa energi cahaya biasanya disertai bentuk energi lainnya, misalnya kalor. Coba dekatkan tanganmu ke bohlam lampu yang berpijar! Lama kelamaan tanganmu akan merasa semakin panas.
- Energi cahaya menjadi energi kimia. Perubahan energi cahaya menjadi energi kimia dapat kita amati pada proses pemotretan hingga terbentuknya foto.
Latihan Yuk!!
- Carilah benda-benda disekitarmu dan jelaskan tentang perubahan energi yang terjadi pada benda tersebut!
Materi Fisika SMP Kelas VII
Semester 1
Standar Kompetensi
1. Memahami prosedur ilmiah untuk mempelajari benda-benda alam dengan menggunakan peralatan
Kompetensi Dasar
1.1. Mendeskripsikan besaran pokok dan besaran turunan beserta satuannya.
1.2. Mendeskripsikan pengertian suhu dan pengukurannya
1.3. Melakukan pengukuran dasar secara teliti dengan menggunakan alat ukur yang sesuai dan sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari
- Besaran dan Satuan | Materi | Simulasi
- Pengukuran Panjang | Materi | LKS | Simulasi
- Pengukuran Massa | Materi | LKS
- Pengukuran Waktu | Materi | LKS
- Suhu dan Pengukurannya | Materi | LKS
Standar Kompetensi
3. Memahami wujud zat dan perubahannya
Kompetensi Dasar
3.1. Menyelidiki sifat-sifat zat berdasarkan wujudnya dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari
3.2. Mendeskripsikan konsep massa jenis dalam kehidupan sehari-hari
- Wujud Zat dan Perubahannya | Materi | LKS | Simulasi
- Gaya Antar Partikel | Materi | LKS
- Massa Jenis Zat | Materi | LKS
Kompetensi Dasar
3.3. Melakukan percobaan yang berkaitan dengan pemuain dalam kehidupan sehari-hari
Kompetensi Dasar
3.4. Mendeskripsikan peran kalor dalam mengubah wujud zat dan suhu suatu benda serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari
- Kalor | Materi | LKS 1 | LKS 2
- Perpindahan Kalor | Materi | LKS 1 | LKS 2
- Kalor dalam Kehidupan Sehari-hari | Materi
Latihan Online Kalor
Semester 2
Standar Kompetensi
5. Memahami gejala-gejala alam melalui pengamatan
Kompetensi Dasar
5.2. Menganalisis data percobaan gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan serta penerapannya dalam kehidupan sehari-hari
- Jarak dan Perpindahan | Materi
- Kecepatan dan Kelajuan | Materi
- Percepatan | Materi
- Gerak Lurus Beraturan (GLB) | Materi | LKS | Simulasi
- Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) | Materi | LKS | Simulasi
Latihan Online Gerak
Kompetensi Dasar
5.3. Menggunakan mikroskop dan peralatan pendukung lainnya untuk mengamati gejala-gejala kehidupan
- Bagian - Bagian Mikroskop | Materi
- Cara Menggunakan Mikroskop | Materi
Latihan Online Mikroskop
Klasifikasi Makhluk Hidup
Klasifikasi Makhluk Hidup
Alam semesta terdiri dari komponen biotik dan abiotik. Komponen biotik (makhluk hidup)jumlahnya sangat banyak dan sangat beraneka ragam. Mulai dari laut, dataran rendah, sampai di pegunungan, terdapat makhluk hidup yang jumlahnya banyak dan sangat beraneka ragam. Karena jumlahnya banyak dan beraneka ragam, maka kita akan mengalami kesulitan dalam mengenali dan mempelajari makhluk hidup. Untuk mempermudah dalam mengenali dan mempelajari makhluk hidup maka kita perlu cara. Cara untuk mempermudah kita dalam mengenali dan mempelajari makhluk hidup disebut Sistem Klasifikasi(penggolongan / pengelompokan).
Klasifikasi dapat dilakukan oleh siapapun, tergantung Dasar Klasifikasi yang digunakan. Contoh dasar klasifikasi dalam biologi :
a. Berdasarkan kemampuan membuat makanan, makhluk hidup digolongkan menjadi :
1. Organisme Autotrof, organisme yang mampu membuat makanan sendiri melalui proses fotosintesis, contoh : tumbuhan
2. Organisme Heterotrof, organisme yang tidak mampu membuat makanan sendiri, contoh : hewan dan manusia
b. Berdasarkan habitatnya tumbuhan dikelompokkan menjadi :
1. Tumbuhan Hidrofit, tumbuhan yang hidup di air, contoh : teratai
2. Tumbuhan Higrofit, tumbuhan yang hidup di tanah lembap, contoh : lumut
3. Tumbuhan Xerofit, tumbuhan yang hidup di tanah kering, contoh : kaktus
c. Berdasarkan makanannya, hewan digolongkan menjadi :
1. Hewan Herbivora, hewan yang memakan tumbuhan, contoh : sapi
2. Hewan Carnivora, hewan yang memakan daging, contoh : harimau
3. Hewan Omnivora, hewan yang memakan tumbuhan dan daging, contoh : tikus
Klasifikasi makhluk hidup dilakukan oleh :
1. Aristoteles, mengklasifikasikan makhluk hidup menjadi 2 yaitu tumbuhan dan hewan
2. Carolus Linnaeus, mengklasifikasikan makhluk hidup menjadi 2 yaitu Plantae (tumbuhan) dan Animalia (hewan). Perbedaannya dengan Aristoteles adalah, Carolus Linnaeus adalah orang yang pertama kali meletakkan dasar klasifikasi dan membuat sistem penamaan yang disebut Binomial Nomenklatur, sehingga Carolus Linnaeus disebut sebagai Bapak Taksonomi
Tingkatan dalam klasifikasi disebut takson. Takson dari tingkat tertinggi ke terendah adalah :
KINGDOM
DIVISIO / PHYLLUM
CLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
- Dari spesies menuju kingdom, takson semakin tinggi
- Semakin tinggi takson, jumlah organisme (makhluk hidup) semakin banyak- Semakin tinggi takson, persamaan antar makhluk hidup semakin sedikit- Semakin tinggi takson, perbedaan antar makhluk hidup semakinbanyak
- Dari kingdom menuju spesies, takson semakin rendah
- Semakin rendah takson, jumlah organisme (makhluk hidup) semakin sedikit- Semakin rendah takson, persamaan antar makhluk hidup semakin banyak- Semakin rendah takson, persamaan antar makhluk hidup semakin sedikit
3. Robert H. Whittaker, mengklasifikasikan makhluk hidup menjadi 5 kingdom, yaitu
1. Kingdom Monera
2. Kingdom Protista
3. Kingdom Fungi
4. Kingdom Plantae
5. Kingdom Animalia
Tingkatan takson untuk Kingdom Monera adalah
KINGDOM
DIVISIOCLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
Tingkatan takson untuk Kingdom Protista adalah
KINGDOMPHYLLUMCLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
Tingkatan takson untuk Kingdom Fungi adalah
KINGDOMDIVISIOCLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
Tingkatan takson untuk Kingdom Plantae adalah
KINGDOMDIVISIOCLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
Tingkatan takson untuk Kingdom Animalia adalah
KINGDOMPHYLLUMCLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
Ciri-ciri pada sistem 5 kingdom :1. Kingdom Monera : Prokariot, Autotrof dan Heterotrof, Uniseluler dan Multiseluler
2. Kingdom Protista : Eukariot, Autotrof dan Heterotrof, Uniseluler dan Multiseluler
3. Kingdom Fungi : Eukariot, Heterotrof, Uniseluler dan Multiseluler
4. Kingdom Plantae : Eukariot, Autotrof, Multiseluler
5. Kingdom Animalia : Eukariot, Heterotrof, Multiseluler
Untuk memahami secara lebih detail tentang perbedaan sel prokariotik dan sel eukariotik silakan klik :http://biology.about.com/library/weekly/aa031600a.htm
Tata Nama Ilmiah :1. Menggunakan bahasa ilmiah (Latin)
2. Terdiri dari 2 kata, kata pertama menunjukkan genus, kata kedua menunjukkan spesies
3. Huruf depan kata pertama menggunakan huruf kapital, huruf depan kata kedua menggunakan huruf bukan kapital
4. Penulisan secara manual harus diberi garis bawah, penulisan dengan komputer harus diberi garis bawah atau cetak miring atau cetak tebal
Contoh organisme
1. Kingdom Monera :- Diplococcus pneumoniae, penyebab penyakit radang paru-paru
- Salmonella typhosa, penyebab penyakit typus
- Eschericia coli, bakteri pembusuk dalam usus besar
- Oscilatoria sp2. Kingdom Protista :- Spirogyra sp- Fucus sp- Diatomae sp- Gracilaria sp- Amoeba sp- Euglena viridis- Plasmodium malariae- Paramecium sp3. Kingdom Fungi :- Rhizopus sp- Penicilium sp- Auricularia polytricha
- Volvariella volvacea
4. Kingdom Plantae :- Marchantia polymorpha
- Adiantum cuneatum- Gnetum gnemon- Oryza sativa- Arachis hypogea5. Kingdom Animalia :- Planaria sp- Ascaris lumbricoides- Holothuria scabra- Bufo americanus- Chelonia mydas- Macrofus rufus- Felis tigrisContoh anggota kingdom animalia yang lain dapat dilihat di :
http://images.ask.com/pictures?q=Amphibian+Species&qsrc=6&o=12506&l=dir&ni=
http://biology.about.com/od/zoology/Zoology.htm
Untuk memahami perbedaan Kingdom Plantae dan Kingdom Animalia silakan klik :http://biology.about.com/library/weekly/aa031600b.htm
Ilmu yang mempelajari tentang klasifikasi (pengelompokan / penggolongan) disebut TAKSONOMI.
Klasifikasi dapat dilakukan oleh siapapun, tergantung Dasar Klasifikasi yang digunakan. Contoh dasar klasifikasi dalam biologi :
a. Berdasarkan kemampuan membuat makanan, makhluk hidup digolongkan menjadi :
1. Organisme Autotrof, organisme yang mampu membuat makanan sendiri melalui proses fotosintesis, contoh : tumbuhan
2. Organisme Heterotrof, organisme yang tidak mampu membuat makanan sendiri, contoh : hewan dan manusia
b. Berdasarkan habitatnya tumbuhan dikelompokkan menjadi :
1. Tumbuhan Hidrofit, tumbuhan yang hidup di air, contoh : teratai
2. Tumbuhan Higrofit, tumbuhan yang hidup di tanah lembap, contoh : lumut
3. Tumbuhan Xerofit, tumbuhan yang hidup di tanah kering, contoh : kaktus
c. Berdasarkan makanannya, hewan digolongkan menjadi :
1. Hewan Herbivora, hewan yang memakan tumbuhan, contoh : sapi
2. Hewan Carnivora, hewan yang memakan daging, contoh : harimau
3. Hewan Omnivora, hewan yang memakan tumbuhan dan daging, contoh : tikus
Klasifikasi makhluk hidup dilakukan oleh :
1. Aristoteles, mengklasifikasikan makhluk hidup menjadi 2 yaitu tumbuhan dan hewan
2. Carolus Linnaeus, mengklasifikasikan makhluk hidup menjadi 2 yaitu Plantae (tumbuhan) dan Animalia (hewan). Perbedaannya dengan Aristoteles adalah, Carolus Linnaeus adalah orang yang pertama kali meletakkan dasar klasifikasi dan membuat sistem penamaan yang disebut Binomial Nomenklatur, sehingga Carolus Linnaeus disebut sebagai Bapak Taksonomi
Tingkatan dalam klasifikasi disebut takson. Takson dari tingkat tertinggi ke terendah adalah :
KINGDOM
DIVISIO / PHYLLUM
CLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
- Dari spesies menuju kingdom, takson semakin tinggi
- Semakin tinggi takson, jumlah organisme (makhluk hidup) semakin banyak- Semakin tinggi takson, persamaan antar makhluk hidup semakin sedikit- Semakin tinggi takson, perbedaan antar makhluk hidup semakinbanyak
- Dari kingdom menuju spesies, takson semakin rendah
- Semakin rendah takson, jumlah organisme (makhluk hidup) semakin sedikit- Semakin rendah takson, persamaan antar makhluk hidup semakin banyak- Semakin rendah takson, persamaan antar makhluk hidup semakin sedikit
3. Robert H. Whittaker, mengklasifikasikan makhluk hidup menjadi 5 kingdom, yaitu
1. Kingdom Monera
2. Kingdom Protista
3. Kingdom Fungi
4. Kingdom Plantae
5. Kingdom Animalia
Tingkatan takson untuk Kingdom Monera adalah
KINGDOM
DIVISIOCLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
Tingkatan takson untuk Kingdom Protista adalah
KINGDOMPHYLLUMCLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
Tingkatan takson untuk Kingdom Fungi adalah
KINGDOMDIVISIOCLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
Tingkatan takson untuk Kingdom Plantae adalah
KINGDOMDIVISIOCLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
Tingkatan takson untuk Kingdom Animalia adalah
KINGDOMPHYLLUMCLASSIS
ORDO
FAMILIA
GENUS
SPESIES
Ciri-ciri pada sistem 5 kingdom :1. Kingdom Monera : Prokariot, Autotrof dan Heterotrof, Uniseluler dan Multiseluler
2. Kingdom Protista : Eukariot, Autotrof dan Heterotrof, Uniseluler dan Multiseluler
3. Kingdom Fungi : Eukariot, Heterotrof, Uniseluler dan Multiseluler
4. Kingdom Plantae : Eukariot, Autotrof, Multiseluler
5. Kingdom Animalia : Eukariot, Heterotrof, Multiseluler
Untuk memahami secara lebih detail tentang perbedaan sel prokariotik dan sel eukariotik silakan klik :http://biology.about.com/library/weekly/aa031600a.htm
Tata Nama Ilmiah :1. Menggunakan bahasa ilmiah (Latin)
2. Terdiri dari 2 kata, kata pertama menunjukkan genus, kata kedua menunjukkan spesies
3. Huruf depan kata pertama menggunakan huruf kapital, huruf depan kata kedua menggunakan huruf bukan kapital
4. Penulisan secara manual harus diberi garis bawah, penulisan dengan komputer harus diberi garis bawah atau cetak miring atau cetak tebal
Contoh organisme
1. Kingdom Monera :- Diplococcus pneumoniae, penyebab penyakit radang paru-paru
- Salmonella typhosa, penyebab penyakit typus
- Eschericia coli, bakteri pembusuk dalam usus besar
- Oscilatoria sp2. Kingdom Protista :- Spirogyra sp- Fucus sp- Diatomae sp- Gracilaria sp- Amoeba sp- Euglena viridis- Plasmodium malariae- Paramecium sp3. Kingdom Fungi :- Rhizopus sp- Penicilium sp- Auricularia polytricha
- Volvariella volvacea
4. Kingdom Plantae :- Marchantia polymorpha
- Adiantum cuneatum- Gnetum gnemon- Oryza sativa- Arachis hypogea5. Kingdom Animalia :- Planaria sp- Ascaris lumbricoides- Holothuria scabra- Bufo americanus- Chelonia mydas- Macrofus rufus- Felis tigrisContoh anggota kingdom animalia yang lain dapat dilihat di :
http://images.ask.com/pictures?q=Amphibian+Species&qsrc=6&o=12506&l=dir&ni=
http://biology.about.com/od/zoology/Zoology.htm
Untuk memahami perbedaan Kingdom Plantae dan Kingdom Animalia silakan klik :http://biology.about.com/library/weekly/aa031600b.htm
Langganan:
Komentar (Atom)